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こんにちは。ドット会中の人です。 今までは大学受験について色々書いてきたわけですが， 今回は，ちょっとテーマを変えて，大学での勉強の予習(?)をしてみたので，それについてです。 題材にしたのは，リュカ-レーマー・テストです。これはメルセンヌ数 $ M_p=2^p-1 $ が素数かどうかを判定するテストです。ドット会の別の中の人に教えてもらい，興味を持ちました。 数論は，論理を理解するだけなら高校数学レベルで対応できることが多いので，ちょうどいいかなと思いました。実際，論理をたどっていくと，受験勉強で使ったテクニックが盛りだくさんで，びっくりしました。皆さんにその感覚が伝わるよう，分かりやすく書いたつもりです。 ただ，このテストは本当は必要十分条件を示してくれているのですが，必要性に関しては，平方剰余の相互法則という難しそうなものが必要だったので，今回は，一般的な高校生だったドット会の中の人でも理解できた，十分性の方だけでお許しください。 なお，証明の流れはWikipediaを参考にしました。参考文献でWikipediaを使うのはあまりよくないのは承知していますが，他にソースをまだ知らな ...

みなさんこんにちは。ドット会中の人です。 今回は，受験終了から合格発表まで，どう過ごしたかを書こうと思います。 2次試験1週間前から入試本番までと，合格発表からどう過ごしたかは， また別のところで書こうと思います。 はじめに¶ できるだけリアリティーを持って，自分の感情も合わせて書こうとしたので，少し長いです。 受験後，自分はどうなっているんだろうと思っている，これからの受験生，あるいは 自分もこんな感じだったな～と受験を振り返る人たちに，思いが伝われば幸いです。 忙しい人向けに説明すると， 受験終わっても解放感は来ない！ しばらく勉強はやだ！廃人になるよ！ 合格発表来たらまたみなぎってきた！ という感じです。 受験終了！でも解放感は皆無！¶ 2日目の最後の試験，英語が終わった後から書こうと思います。 東大の試験では，各科目の試験が終わってから，なぜか20～30分程度待たされます。 この間は何もできません。ツイッターも見られません。暇ですが， 確か英語の後は，暇というよりは「疲れた」気持ちだったと思います。 この段階では，全く解放感はありませんでした。 しばらくすると，もう1度チャ ...

こんにちは。ドット会中の人です。 ドット会中の人は社会は倫政(倫理，政治・経済)を選択しました。 先輩の影響もあって，アンチ地理なのです… この倫政という教科が面白いんです。 政経は最初は知識が必要ですが，年代ごとの特徴などを押さえていけば， 色んな出来事のつながりが見えてきて面白いです。慣れると実は結構安定して得点できます。 ここでは倫理について，特に説明していきたいです。 倫理の面白さは数学の面白さに似ています。数学が好きな人は，きっと倫理も好きなはずです。 政経の勉強については，また別のところで紹介しますね。 注意¶ 東大文科志望の人は，倫政を取ることはおすすめしません。 東大では二次試験で地理歴史から2教科を受験する必要があるので， 倫政を取ると，「倫政＋地理歴史2教科」の合計3教科を勉強しなければならないからです。 数学の面白さは？¶ 倫理が数学に似ている，ことを説明する前に，数学の面白さは何か，を明らかにする必要がありますね。 人それぞれだと思いますが，ここでは僕が思うことを書こうと思います。 論理の流れが明晰で，客観的に見てわかりやすいこと 個々の数学的事象（～の定理， ...